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    16．已知圆的面积S是半径r的函数S=πr2，用定义求S在r=5处的导数，并对S′（5）的意义进行解释．

    分析 根据导数的定义即可求出．

    解答 解：△S=π（5+△r）2+π×52=π（△r2+10△r）
    ∴$\frac{△S}{△r}$=π（△r+10），
    ∴$\underset{lim}{△r→0}$π（△r+10）=10π，
    S′（5）的意义是半径r=5时，其圆的周长．

    点评 本题主要考查导数的定义，以及导数的几何意义，属于基础题．

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    ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

    ③设点A,B是抛物线上不同的两点，则；

    ④设曲线（e是自然对数的底数）上不同两点，若恒成立，则实数t的取值范围是．

    其中真命题的序号为________．（将所有真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求的值；

    （2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．

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