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    6．已知线段AB的长度是10，它的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，则AB的中点P的轨迹方程是x2+y2=25．

    分析 由两点间距离公式表示出|AB|，再利用中点坐标公式建立线段AB的中点与其两端点的坐标关系，最后代入整理即可．

    解答 解：设A（m，0）、B（0，n），则|AB|2=m2+n2=100，
    再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=$\frac{m}{2}$，y=$\frac{n}{2}$，即m=2x，n=2y，
    所以4x2+4y2=100，即AB中点的轨迹方程为x2+y2=25．
    故答案为：x2+y2=25．

    点评 本题考查点轨迹方程的求法，考查两点间距离公式、中点坐标公式及方程思想．

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