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    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a，截面AB1C和A1BC1相交于DE，则三棱锥B-B1DE的体积为________．

    a3
    分析：由题意求出三角形B1DE与三角形AB1C的面积比，求出三棱锥B1-BAC的体积，即可求三棱锥B-B1DE的体积．
    解答：因为几何体是正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a，截面AB1C和A1BC1相交于DE，
    所以D、E分别是AB1，CB1的中点，
    所以S△B1DE：S△B1AC=1：4，B到平面B1AC距离相同，
    三棱锥B1-BAC的体积为V，即可求三棱锥B-B1DE的体积为V1，
    ，
    V===．
    则三棱锥B-B1DE的体积为=．
    故答案为：．
    点评：本题是中档题，考查几何体的体积的求法，考查转化思想，注意面积比与相似比的应用，体积的转化是解题的关键，考查计算能力．
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    13
    13
    cm．

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    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．
    （1）试确定
    A1P
    PB
    的值，使得PC⊥AB；
    （2）若
    A1P
    PB
    =
    2
    3
    ，求二面角P-AC-B的大小；
    （3）在（2）的条件下，求C1到平面PAC的距离．

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    （2011•重庆三模）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a，截面AB1C和A1BC1相交于DE，则三棱锥B-B1DE的体积为
    		3
    48
    a3
    		3
    48
    a3
    ．

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