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    11．锐角三角形中，a=2bsinA．
    ①求角Β的大小；
    ②若a=3$\sqrt{3}$，c=5，求边b．

    分析 ①利用正弦定理即可得出．
    ②利用余弦定理即可得出．

    解答 解：①∵a=2bsinA，由正弦定理可得：sinA=2sinBsinA，sinA≠0，∴sinB=$\frac{1}{2}$，
    ∵△ABC是锐角三角形，∴B=B=30°．
    ②由余弦定理可得：${b}^{2}=（3\sqrt{3}）^{2}+{5}^{2}$-2×$3\sqrt{3}×5×cos3{0}^{°}$
    =7，
    解得$b=\sqrt{7}$．

    点评 本题考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    1．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中x的值；
    （2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，若f[ln（$\sqrt{2}$+1）]+f[ln（$\sqrt{2}$-1）]≥2f（t），则实数t的取值范围是（　　）
    A．$（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$B．$[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;+∞）$
    C．$[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$D．$（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}-1）]∪$$[ln（\sqrt{2}+1）\;，\;+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设定义在R上的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x-1）=f（x+1）；③当0＜x≤1时，f（x）=2x+1，则f（${\frac{1}{2}}$）+f（1）+f（${\frac{3}{2}}$）+f（2）+f（${\frac{5}{2}}$）+f（3）=7+$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$\overrightarrow{AP}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{BA}$=λ$\overrightarrow{AP}$，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{3}$C．-$\frac{7}{3}$D．-$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-4，7），则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的射影的数量为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$B．$\sqrt{13}$C．$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$D．$\sqrt{65}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展开式中，第6项为常数项．
    （1）求n；
    （2）求含x2项的系数；
    （3）求展开式中有理项为第几项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列结论正确的是 （　　）
    A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4=0”
    B．已知命题p“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”，则命题p的否定￢p为真命题
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    D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2=0，则m≠0或n≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知全集为R，集合M={-1，0，1，5}，N={x|x2-x-2≥0}，则M∩∁RN=（　　）
    A．{0，1}B．{-1，0，1}C．{0，1，5}D．{-1，1}

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