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    7．函数f（x）=|x-2|x的单调减区间是（　　）
    A．[1，2]B．[-1，0]C．[0，2]D．[2，+∞）

    分析 画出分段函数f（x）=|x-2|x的图象，数形结合，可得函数的单调减区间．

    解答 解：函数f（x）=|x-2|x=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+2x，x≤2\\{x}^{2}-2x，x＞2\end{array}\right.$的图象如下图所示：

    由图可得：函数的单调减区间是[1，2]，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的图象，函数的单调性，难度中档．

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    2．在数列{an}和{bn}中，a1=b1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，bn+1=bn+$\frac{1}{{a}_{n}}$．
    （1）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
    （2）求{an}和{bn}的通项公式．

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    12．已知f（1+$\sqrt{x}$）=x-2$\sqrt{x}$-1，求f（x）．

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    19．如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是线段PC的中点．
    （1）求异面直线AP与BE所成角的大小；
    （2）若点F在线段PB上，使得二面角F-DE-B的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{PF}{PB}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数y=$\sqrt{x-\frac{1}{x}}$的定义域是（　　）
    A．{x|x≤1}B．{x|x≤-1或x≥1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|-1≤x＜0或x≥1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=$\frac{\sqrt{5-x}}{|x|-3}$；
    （2）y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{2-x}$；
    （3）y=$\frac{（x+1）^{0}}{\sqrt{x+2}}$．

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