等于( )A．88B．22C．44D．222 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2²²

分析先把原式转化为[（1+tan1°）（1+tan 44°〕][（1+tan2°）（1+tan 43°〕]…[（1+tan22°）（1+tan 23°〕]（1+tan 45°〕利用正切的两角和公式化简整理．

解答解：（1+tan1°）（1+tan2°）…〔1+tan44°）
=[（1+tan1°）（1+tan 44°〕][（1+tan2°）（1+tan 43°〕]…[（1+tan22°）（1+tan 23°〕]
=[（1+$\frac{1-tan44°}{1+tan44°}$）（1+tan 44°〕][（1+$\frac{1-tan43°}{1+tan43°}$）（1+tan 43°〕]…[（1+$\frac{1-tan23°}{1+tan23°}$）（1+tan 23°）]
=2×2…2×2
=2²²，
故选：D．

点评本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的运用．解题的关键是注意到tan1°和tan44°，与tan45°的关系．

练习册系列答案

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15．在△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，b=2，A=45°，则B=（　　）

A．

90°

B．

30°

C．

45°

D．

45°或135°

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16．在平面直角坐标系xOy中，圆P：（x-1）²+y²=4，圆Q：（x+1）²+y²=4．
（1）以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆P和圆Q的极坐标方程，并求出这两圆的交点M，N的极坐标；
（2）求这两圆的公共弦MN的参数方程．

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13．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l将于点A、B，若点M的坐标为（1，4），求|MA|+|MB|的值．

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17．设集合M={-1，0，1}，N={x|x²+x≤0}，则M∩N={-1，0}．

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14．设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩（∁_UB）；
（2）若C⊆（A∩B）求实数a 的取值范围．