Question

对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．

寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个  数	20	30	80	40	30

（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少？

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）由题意知，本题已经对所给的数据进行分组，并且给出了每段的频数，根据频数和样本容量做出频率，填出频率分布表；
（2）结合前面所给的频率分布表，画出坐标系，选出合适的单位，画出频率分布直方图；
（3）由累积频率分布图可以看出，寿命在100～400h内的电子元件出现的频率为0.65，我们估计电子元件寿命在100～400h内的概率为0.65；
（4）由频率分布表可知，从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少．

解答： 解：（1）样本频率分布表如下：

寿命（h）	频  数	频  率
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合  计	200	1

（2）频率分布直方图如下：

（3）估计元件寿命在100 h～400 h以内的在总体中占的比例为0.65；
（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是350．

点评：解决频率分布直方图的题目，一定注意直方图中的纵坐标为

频率

组距

，分布某范围内的频率等于该范围内的直方图中的面积．画频率分布条形图、直方图时要注意纵、横坐标轴的意义．通过本题可掌握总体分布估计的各种方法和步骤．