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    若向量
    a
    =(x-1，2)，
    b
    =(4，y)    相互垂直，则点（2，3）到点（x，y）的距离的最小值为
     
    ．
    考点：点到直线的距离公式,平面向量数量积的运算
    专题：直线与圆
    分析：利用
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    •
    b
    =4（x-1）+2y=0，可得直线2x+y-2=0．于是点（2，3）到点（x，y）的距离的最小值为点（2，3）到直线2x+y-2=0的距离d．利用点到直线的距离公式即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =4（x-1）+2y=0，
    化为2x+y-2=0．
    ∴点（2，3）到点（x，y）的距离的最小值为点（2，3）到直线2x+y-2=0的距离d=
    |2×2+3-2|
    		22+12
    =
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    ．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、点到直线的距离公式，属于基础题．
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    寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
    个  数 20 30 80 40 30
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    （2）画出频率分布直方图；
    （3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
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    		3-x
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    B、（-2，3）
    C、（-2，3]
    D、（-∞，-2）∪[3，+∞）

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    π
    6
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    （2）设α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    2
    ，π），f（
    1
    2
    α    +
    π
    6
    ）=
    3
    5
    ，f（
    1
    2
    β+
    5π
    12
    ）=-
    12
    13
    ，求sin（α+β）的值．

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