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    F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为    ．
    【答案】分析：法一（代数法）：设|PF1|=m，|PF2|=n，根据椭圆的性质可知m+n=2a，又根据PF1⊥PF2可知m2+n2=（2c）2，进而求得mn，所以m，n是一元二次方程x2-4x+8=0的两根，根据判别式可知方程有一个根，再根据椭圆的对称性可知应有2个点满足．
    法二（几何法）：由图形知，∠F1BF2=90，故这样的P点只能有两个．
    解答：解：设|PF1|=m，|PF2|=n
    则m+n=2a=4，m2+n2=（2c）2=16
    ∴mn==8
    所以m，n是一元二次方程x2-4x+8=0的两根
    判别式△=32-32=0故此方程有一个实根，
    根据椭圆的对称性可知椭圆上存在2个点P满足PF1⊥PF2
    故答案为2．
    法二：（几何法）由椭圆的图形知∠F1BF2=90，故这样的P点只能有两个．
    故答案为2．
    点评：本题主要考查了椭圆的基本性质，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•鹰潭一模）如图，已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，点P是椭圆C上的动点．
    （1）若椭圆C的离心率为
    		3
    3
    ，且
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为8，求椭圆C的方程；
    （2）若△F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆C的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    b2+c2
    +
    y2
    b2
    =1（2b≥c＞0且b≠c）的两个焦点，则P满足|PF1|+|PF2|=
    		8bc
    ，则点P的位置是…（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）设F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点．若AB⊥AF2，|AB|：|AF2|=3：4，则椭圆的离心率为
    		5
    3
    		5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为8，C上的动点到焦点距离的最小值为1，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点P是椭圆C上不与椭圆顶点重合的任意一点，点M是椭圆C上不与椭圆顶点重合且异于点P的任意一点，点M关于x轴的对称点是点N，直线MP，NP分别交x轴于点E（x1，0），点F（x2，0），探究x1•x2是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由．

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