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    已知正方形ABCD的边长为1，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    ；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为
    c1
    ，
    c2
    ，
    c3
    ，若i，j，k，l∈{1，2，3}，且i≠j，k≠l，则(
    ai
    +
    aj
    )•(
    ck
    +
    cl
    )    的最小值是______．

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    不妨记以A为起点，其余顶点为终点的向量
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    分别为
    AB
    ，
    AC
    ，
    AD
    ，以C为起点，其余顶点为终点的向量
    c1
    ，
    c2
    ，
    c3
    分别为
    CD
    ，
    CA
    ，
    CB
    ．如图建立坐标系．
    （1）当i=1，j=2，k=1，l=2时，则(
    ai
    +
    aj
    )•(
    ck
    +
    cl
    )    =[（1，0）+（1，1）]•[（（-1，0）+（-1，-1）]=-5；
    （2）当i=1，j=2，k=1，l=3时，则(
    ai
    +
    aj
    )•(
    ck
    +
    cl
    )    =[（1，0）+（1，1）]•[（（-1，0）+（0，-1）]=-3；
    （3）当i=1，j=2，k=2，l=3时，则(
    ai
    +
    aj
    )•(
    ck
    +
    cl
    )    =[（1，0）+（1，1）]•[（（-1，-1）+（0，-1）]=-4；
    （4）当i=1，j=3，k=1，l=2时，则(
    ai
    +
    aj
    )•(
    ck
    +
    cl
    )    =[（1，0）+（0，1）]•[（（-1，0）+（-1，-1）]=-3；
    同样地，当i，j，k，l取其它值时，(
    ai
    +
    aj
    )•(
    ck
    +
    cl
    )    =-5，-4，或-3．
    则(
    ai
    +
    aj
    )•(
    ck
    +
    cl
    )    的最小值是-5．
    故答案为：-5．
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    已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四边形PACE是直角梯形，设PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
    （1）求证：面PAD∥面BCE．
    （2）求PO与平面PAD所成角的正弦．
    （3）求二面角P-EB-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=
    3
    4
    ，则其中的真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为1，设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    -
    b
    +
    c
    |等于（　　）
    A、0
    B、
    		2
    C、2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为
    		2
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    4
    4
    ．

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