Question

设函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），f（x）图象的一条对称轴是x=

π

8

，则φ的值为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用正弦函数的对称性可得2×

π

8

+φ=kπ+

π

2

（k∈Z），又0＜φ＜π，于是可求得答案．

解答： 解：∵函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）图象的一条对称轴是x=

π

8

，
∴2×

π

8

+φ=kπ+

π

2

，k∈Z．
∴φ=kπ+

π

4

，k∈Z．
又0＜φ＜π，
∴φ=

π

4

，
故选：B．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质，着重考查正弦函数的对称性，得到2×

π

8

+φ=kπ+

π

2

（k∈Z）是关键，属于中档题．