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    【题目】如图所示，已知椭圆：，其中，，分别为其左，右焦点，点是椭圆上一点，，且．

    （1）当，，且时，求的值；

    （2）若，试求椭圆离心率的范围．

    【答案】(1) ;(2) .

    【解析】试题分析: （1）先根据确定点坐标，由可得点坐标（用 表示），最后根据，利用斜率乘积为，列方程求的值；（2）设，由可得点坐标（用 表示），由，得一组关系，再根据点在椭圆上，可解得（用 表示），最后根据取值范围建立之间关系，求得离心率的范围．

    试题解析:（1）当，时，椭圆为：，，，

    ∴，则或，

    当时，，，,

    直线：，①

    直线：，②

    联立①②解得，

    ∴．

    同理可得当时，，

    综上所述，．

    （2）设，，

    由，

    ∴，

    ∴，

    ，

    由，，

    ∴，

    即，③

    又，④

    联立③④解得（舍）或（∵），

    ∴，即，

    ∴，故．

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    （1）确定函数的解析式；
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    （3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

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    （I）求的解析式及单调递减区间；

    （II）是否存在常数，使得对于定义域内的任意恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】．(本小题满分12分）

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    （Ⅰ）求证：EF//平面PAD；

    （Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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    （1）m的值；
    （2）+ 的值；
    （3）方程的两根及此时θ的值．

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    【题目】如图甲所示， 是梯形的高， ， ， ，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得，点是线段上一动点.

    （1）证明： ；

    （2）当时，求与平面所成角的正弦值.

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    【题目】已知点是圆心为的圆上的动点，点， 为坐标原点，线段的垂直平分线交于点.

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）过原点作直线交（1）中的轨迹于点，点在轨迹上，且，点满足，试求四边形的面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列为公差不为的等差数列， 为前项和， 和的等差中项为，且．令数列的前项和为．

    （1）求及；

    （2）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和．

    （1）求通项及；

    （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和．

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