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(2007•天津一模)设函数f(x)=ax+b(0≤x≤1),则a+2b>0是f(x)>0恒成立的(  )
分析:根据一次函数恒成立的充要条件,可得f(x)>0恒成立,即
b>0
a+b>0
,结合充要条件的定义及不等式的基本性质,可得结论.
解答:解:∵函数f(x)=ax+b(0≤x≤1),
若f(x)>0恒成立
b>0
a+b>0

则a+2b>0
但当a+2b>0时,
b>0
a+b>0
不一定成立
故a+2b>0是f(x)>0恒成立的必要不充分条件
故选B
点评:本题考查的知识点是充要条件,恒成立问题,其中将已知中f(x)>0恒成立转化为
b>0
a+b>0
是解答的关键.
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[8,
26
3
)
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26
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)

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1
3
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2
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24
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