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    已知正数满足，则的最小值为        .



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    若函数，则     　　　

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    若集合，则满足条件有      个.

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    在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆的圆心.

    ⑴求椭圆E的方程；

    ⑵设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线，当直线都与圆相切时，求P点坐标.

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     “两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的              条件．（填 “充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）

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    已知命题：任意，，命题：函数在上单调递减．

    （1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

    （2）若和均为真命题，求实数的取值范围．

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    抛物线的焦点坐标是             .

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    已知圆，若焦点在轴上的椭圆 过点，且其长轴长等于圆的直径．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作两条互相垂直的直线与，与圆交于、两点， 交椭圆于另一点，设直线的斜率为，求弦长；

    （3）求面积的最大值．

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    二次函数满足，其中．

    （1）判断的正负；

    （2）求证：方程在区间内恒有解．

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