练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的投影分别是m1和n1，给出下列四个命题：①m1⊥n1m⊥n；②m⊥nm1⊥n1；③m1与n1相交m与n相交或重合；④m1与n1平行m与n平行或重合.其中不正确的命题个数是(　　)

    A. 1 B. 2

    C. 3 D. 4

    【答案】D

    【解析】如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AD1，AB1，B1C，A1B在底面A1B1C1D1上的投影分别是A1D1，A1B1，B1C1，A1B1.

    因为A1D1⊥A1B1，而AD1不垂直于AB1，故①不正确；

    因为AD1⊥B1C，而A1D1∥B1C1，故②不正确；

    因为A1D1与A1B1相交，而AD1与A1B异面，故③不正确；

    因为A1D1∥B1C1，而AD1与B1C异面，故④不正确．

    综上可得：不正确的命题个数是4.

    本题选择D选项.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，短轴长为，已知是抛物线的焦点.

    （1）求椭圆的方程和抛物线的方程;

    （2）若抛物线的准线上两点关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点，若的面积为，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝ex－ax2(x∈R)，e＝2.718 28…为自然对数的底数．

    (1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程；

    (2)若函数f(x)为R上的单调递增函数，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈[0,1)时，f(x)＝log2(x＋1)，给出下列命题

    ①f(2014)＋f(－2015)＝0；

    ②函数f(x)在定义域上是周期为2的函数；

    ③直线y＝x与函数f(x)的图象有2个交点；

    ④函数f(x)的值域为(－1,1)．

    其中正确的是(　　)

    A. ①② B. ②③

    C. ①④ D. ①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线的参数方程为（， 为参数），曲线的极坐标方程为.

    (1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；

    (2)若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点为F,直线与x轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)过F的直线l与抛物线相交于A,D两点,与圆相交于B,C两点(A,B两点相邻),过A,D两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点M,求△ABM与△CDM的面积之积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且

    f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.

    (1)判断f(x)的奇偶性；

    (2)试求出函数f(x)在区间[－1，2]上的表达式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，则方程f（x）﹣f′（x）=1的解所在区间是 （　　）

    A. （2，3） B. C. D. （1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    (1)当时,求函数的单调递增区间;

    (2)在区间内至少存在一个实数,使得成立,求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案