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    15．cos215°-cos275°=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    分析 根据同角的三角函数关系和二倍角公式，即可得出结果．

    解答 解：cos215°-cos275°
    =cos215°-sin215°
    =cos30°
    =$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了同角的三角函数关系和二倍角公式的应用问题，是基础题目．

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    5．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}为公比大于零的等比数列，若b1=a1=1，b2=5-a2，b3=S3-a3．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）定义E（an）=$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$是数列{an}的前n项的数学期望，若E（bn）≥t-$\frac{1}{{E（{a_n}）}}$对任意的n∈N+恒成立，求实数t的取值范围．

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    6．当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”，对于集合M={x|ax2-1=0，a＞0}，N={-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，1}，若M与N“相交”，则a=1．

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    10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差数列，则数列{an}的公比为$\frac{1}{2}$．

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    20．已知曲线$\frac{|x|}{2}$-$\frac{|y|}{3}$=1与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-4，4）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，3）

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    7．已知函数f（x）=ex+ae-x的导函数f′（x）是偶函数，若|f（x）|≥mx，则m的取值范围是[-2，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}的前n项的和Sn满足Sn=2n-1（n∈N*），则数列{anan+1}的前n项的和为$\frac{{2}^{2n+1}-2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（理科）设函数f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在（-1，0）无极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设n∈N*，x＞0，求证：ex＞1+$\frac{x}{1!}$+$\frac{{x}^{2}}{2!}$+…+$\frac{{x}^{n}}{n!}$．注：n！=n×（n-1）×…×2×1．

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