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    10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差数列，则数列{an}的公比为$\frac{1}{2}$．

    分析 设等比数列{an}的公比为q，由S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差数列，可得S2+a2+S3+a3=2（S1+2a2），化简整理即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差数列，
    ∴S2+a2+S3+a3=2（S1+2a2），
    ∴2a1+3a2+2a3=2a1+4a2，即a2=2a3，
    ∴q=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    A．1B．2C．4D．2$\sqrt{3}$

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