函数f(x)=$\frac{x}{x-2}$的单调减区间是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．函数f（x）=$\frac{x}{x-2}$（x≠2）的单调减区间是（-∞，2），（2，+∞）．

分析利用分子常数化，结合分式函数的单调性进行求解即可．

解答解：f（x）=$\frac{x}{x-2}$=$\frac{x-2+2}{x-2}$=1+$\frac{2}{x-2}$，
则当x＞2或x＜2时，函数f（x）为减函数，
故函数的单调递减区间为（-∞，2），（2，+∞），
故答案为：（-∞，2），（2，+∞）

点评本题主要考查函数单调区间的求解，根据方式函数的性质是解决本题的关键．

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