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    已知函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    4
    ）+f（
    1
    5
    ）=______．
    ∵f（x）=
    x2
    1+x2
    ，
    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2
    1+(
    1
    x
    )2
    =
    x2
    1+x2
    +
    1
    1+x2
    =
    1+x2
    1+x2
    =1    ．
    ∴f（1）=
    1
    2
    ，
    即f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    4
    ）+f（
    1
    5
    ）=
    1
    2
    +    4[f（2）+f（
    1
    2
    ）]=
    1
    2
    +4    =
    9
    2
    ，
    故答案为：
    9
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=sinx，对于满足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，给出下列结论：
    ①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③f（x2）-f（x1）＜x2-x1；④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ，
    其中正确结论的个数为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=
    x2，x≥0
    -x2，x＜0
    在（　　）
    A．R上递增
    B．R上递减
    C．负实数集上减，正实数集上增
    D．负实数集上增，正实数上减

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中在（-∞，0）上单调递减的是（　　）
    A．y=
    x
    x+1
    		B．y=1-xC．y=x2+xD．y=1-x2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，4]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一块铁皮零件，它的形状是由边长为40cm的正方形CDEF截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF长等于12cm，BF长等于10cm，如图所示．现在需要截取矩形铁皮，使得矩形相邻两边在CD，DE上．请问如何截取，可以使得到的矩形面积最大？（图中单位：cm）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=xsinx，对于[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的任意x1，x2，有如下条件：
    ①
    x21
    ＞
    x22
    ；②x1＞x2；③x1＞x2，且
    x1+x2
    2
    ＞0    ．其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件序号是______．（写出所有满足条件的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=
    x+3，(x＞10)
    f(x+5)，(x≤10)
    ，则f（5）的值为（　　）
    A．16B．18C．21D．24

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义上的奇函数满足，若，则实数的取值范围为       .

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