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    若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足为常数，则称该数列为S数列．

    (1)判断an＝4n－2是否为S数列？并说明理由；

    (2)若首项为a1且公差不为零的等差数列{an}为S数列，试求出该数列的通项公式；

    (3)若首项为a1，公差不为零且各项为正数的等差数列{an}为S数列，正整数k，h满足k＋h＝2012，求的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由，得，所以它为数列；

    　　(2)假设存在等差数列，公差为，则

    　　(常数)

    　　化简得

    　　①

    　　由于①对任意正整数均成立，则

    　　解得：，故存在符合条件的等差数列．

    　　其通项公式为：，其中．

    　　(3)

    　　．

    　　其最小值为，当且仅当取等号


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    若等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，则数列{
    Sn
    n
    }    为等差数列，公差为
    d
    2
    ．类似地，若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项的积为Tn，则数列{
    nTn
    }    为等比数列，公比为
     
    ．

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    已知f（x）=sin2x，若等差数列{an}的第5项的值为f′（
    π6
    ），则a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
    4
    4
    ．

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    （2013•浙江模拟）若等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，则S3：S5=
    3：2
    3：2
    ．

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    若等差数列{an}的项数m为奇数，且a1+a3+a5+…+am=52，a2+a4+…+am-1=39则m=（　　）

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