精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设x+3y-2=0,则函数z=3x+27y+3的最小值是(  )
A.3
2
3
B.3+2
2
C.6D.9
∵x+3y-2=0,∴x+3y=2.
∴函数z=3x+27y+3=3x+33y+3≥2
3x33y
+3=2
3x+3y
+3
=2
32
+3
=9.当且仅当x=3y=1时取等号.
∴函数z=3x+27y+3的最小值是9.
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,且,则的            (   )
A.最大值是4B.最大值是2C.最小值是-4D.最大值是-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在一定面积的水域中养殖某种鱼类,每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数,如果放置4个网箱,则每个网箱的产量为24吨;如果放置7个网箱,则每个网箱的产量为18吨,由于该水域面积限制,最多只能放置12个网箱.已知养殖总成本为50+2x万元.
(1)试问放置多少个网箱时,总产量Q最高?
(2)若鱼的市场价为1万元/吨,应放置多少个网箱才能使每个网箱的平均收益最大?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=
x2+2x+2
x+1
(x>-1)
的最小值是(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正实数x,y满足x+y+3=xy,若对任意满足条件的x,y,都有(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=x+
16
x+2
,x∈(-∞,-2)
,则此函数的最大值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则
1
a
+
2
b
的最小值是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正数x、y满足xy=x+y+3.
(1)求xy的范围;
(2)求x+y的范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则的最小值是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案