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函数y=
x2+2x+2
x+1
(x>-1)
的最小值是(  )
A.1B.2C.3D.4
由题意得,y=
x2+2x+2
x+1
=
(x+1)2+1
x+1
=x+1+
1
x+1

∵x>-1,x+1>0,
x+1+
1
x+1
≥2,当且仅当x+1=
1
x+1
时取等号,即x=0,
则函数的最小值是2,
故选B.
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若不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是    .

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=CC1=1,且AC⊥BC,过C1作截面分别交AC,BC于E,F,且二面角C1-EF-C为60°,则三棱锥C1-EFC体积的最小值为(  )
A.
1
3
B.
1
9
C.
1
6
D.
6
18

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直角三角形两直角边的和a+b=12,则此三角形的面积的最大值为(  )
A.16B.18C.32D.48

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设x+3y-2=0,则函数z=3x+27y+3的最小值是(  )
A.3
2
3
B.3+2
2
C.6D.9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各式中,最小值是2的为(  )
A.
x2+5
x2+4
B.
a+b+2
a
+
b
C.
b
a
+
a
b
D.sinx+
1
sinx

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=
1
x-3
+x(x
>3)的最小值为(  )
A.4B.3C.2D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x,y∈(0,+∞),
1
x
+
3
y+2
=3
,则3x+y的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,求证:

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