Question

【题目】已知件产品中有件是次品.

(1)任意取出件产品作检验，求其中至少有件是次品的概率；

(2)为了保证使件次品全部检验出的概率超过，最少应抽取几件产品作检验？

Answer 1

【答案】任意取出件产品作检验，至少有件是次品的概率是；为了保证使件次品全部检验出的概率超过，最少应抽取9件产品作检验。

【解析】

（1）先求出任取3件的方法数，再求出任取的3件中没有次品的方法数，相减即得至少有一件次品的方法数，由此可得所求概率；

（2）即抽取的产品中至少有3件次品的概率超过0.6，列式求解．

（1）从10件产品中任取3件的方法数为，而3件产品中没有次品的方法数是，从而至少有1件次品的方法数是120－35＝85，所求概率为．

（2）设应抽取件产品，则，即，，∵，∴或10．至少抽取9件才能满足题意．

∴任意取出件产品作检验，至少有件是次品的概率是，为了保证使件次品全部检验出的概率超过，最少应抽取9件产品作检验．