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    函数y=
    3x
    +1在x=0处的切线方程是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出原函数的导函数，得到f′（0），则函数y=
    3x
    +1在x=0处的切线方程可求．
    解答： 解：∵y=
    3x
    +1，
    ∴y′=
    1
    3
    x-
    2
    3
    ，
    ∴x=0时，y′=0，
    ∴函数y=
    3x
    +1在x=0处的切线方程是x=0．
    故答案为：x=0．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在某点处的导数值就是对应曲线上该点处的切线的斜率，是中档题．
    练习册系列答案
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    家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类，其中A类服务员12名，B类服务员x名．
    （1）若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训，抽取到B类服务员的人数是16，求x的值．
    （2）某客户来公司聘请2名家政服务员，但是由于公司人员安排已接近饱和，只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择，求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率．

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    “神州十号”从太空中带回来的某种植物种子，甲乙两个种子小组分别独立开展对该植物种子离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一粒种子，甲组能使种子成活的概率为
    1
    3
    ，乙组能使种子成活的概率为
    1
    2
    ，假定试验后种子成活，则称该实验成功，如果种子不成活，则称该次实验是失败的．
    （Ⅰ）求乙小组进行四次试验有三次成功的概率；
    （Ⅱ）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为ξ，求ξ的期望值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的N件产品作为样本称出它们的重量（单位；克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示，若其中重量超过510克的产品件数为3．
    （1）求N；
    （2）在抽取的重量超过505克的产品中任取2件，设ξ为重量超过510克的产品数量，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域为（2a-9，3），且为奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）若f（x）在[0，3）上为减函数，f（m-1）＞f（1-m2），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2-8n，则前n项和的最小值为
     
    ，此时n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知共线向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，k），则k的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sinx+sin（x-60°）的周期扩大到原来的
    1
    ω
    （0＜ω＜1）倍，所得函数图象关于直线x=2π对称，则ω的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为
     
    ．

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