Question

12．若|3a+1|与|b+1|互为相反数，试求代数式（$\frac{1}{a}$）²+b²⁰¹²的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可．

解答 解：∵|3a+1|与|b+1|互为相反数，
∴3a+1=0，b+1=0，
解得a=-$\frac{1}{3}$，b=-1．
则（$\frac{1}{a}$）²+b²⁰¹²=（$\frac{1}{-\frac{1}{3}}$）²+（-1）²⁰¹²=9+1=10，
即（$\frac{1}{a}$）²+b²⁰¹²=10．

点评 本题考查了有理数指数幂的化简求值，解题时，利用了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．