Question

【题目】判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假;
（1）；
（2）.

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】全称命题

由于 ，当 x=0 时， 不成立，故为假命题；

（2）

【解答】特称命题 真命题

由于 ，当x=-1 时能使 x3<1 ，所以（2）为真命题.

【解析】（1）要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素 ，验证 成立；要判断全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个 ，使 不成立即可；（2）要判断一个特称命题的真假，依据：只要在限定集合M中，至少能找到一个 ，使 成立，则这个特称命题就是真命题，否则就是假命题.
【考点精析】掌握全称命题是解答本题的根本，需要知道全称命题：，，它的否定：，;全称命题的否定是特称命题．