Question

已知tan（π-α）=-

1

5

，tan(α-β)=

1

3

，则tanβ=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式求出tanα，通过tanβ=tan[α-（α-β）]展开求解即可．

解答： 解：tan（π-α）=-

1

5

，tan(α-β)=

1

3

，
可得tanα=

1

5

，
tanβ=tan[α-（α-β）]=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

=

1 5 - 1 3

1+ 1 5 • 1 3

=-

1

8

．
故答案为：-

1

8

．

点评：本题考查两角和的正切函数的应用，角的变换的技巧是解题的关键．