Question

2．为调查某养老院是否需要志愿服务者提供帮助的情况，用简单随机抽样的方法选取了16名男性和14名女性进行调查，调查发现，男、女中分别有10人和6人需要志愿者提供帮助．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	需要	不需要	合计
男
女
合计

（Ⅱ）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下推断性别与需要志愿者提供帮助有关？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010
K0	0.708	1.323	2.706	6.635

Answer 1

分析 （Ⅰ）将题目中的数据填入表格中，可得2×2列联表；
（Ⅱ）求出k值，与临界值比较后，可得结论．

解答 解：（Ⅰ）

	需要	不需要	总计
男	10	6	16
女	6	8	14
总计	16	14	30

（Ⅱ）假设喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：K²=$\frac{30×（10×8-6×6）^{2}}{16×14×16×14}$≈1.1575＜2.706，
因此，没有90%的把握认为需要不需要帮助与性别有关．
即能在犯错的概率不超过0.10的前提下推断性别与需要志愿者提供帮助有关．

点评 本题考查了独立性检验，本题计算量比较大，但思路简单，难度不大，属于基础题．