精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.(2x-1)6的展开式中含x3的项的系数为-160.

分析 在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于3,求出r的值,即可求得展开式中含x3的项的系数.

解答 解:(2x-1)6的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{6}^{r}$•(-1)r•(2x)6-r,令6-r=3,可得r=3,
故展开式中含x3的项的系数为-${C}_{6}^{3}$•23=-160,
故答案为:-160.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.某化工厂为预测某产品的销售量y,需要研究它与某原料有效成分含量x之间的相关关系,现取了8对观测值,计算得:$\sum_{i=1}^{8}$xi=48,$\sum_{i=1}^{8}$yi=144,回归直线方程为$\widehat{y}$=a+2.5x,则当x=10时,y的预测值为(  )
A.28B.27.5C.26D.25

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.用反证法证明命题:若整系数方程ax2+bx+c=0(a≠0)存在有理根,那么a,b,c中至少有一个偶数,则应假设a,b,c都不是偶数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知圆C:(x-1)2+y2=1,直线l:x+2y-5=0,点P(x0,y0)在直线l上,若存在圆C上的两点M,N,使得∠MPN=60°,则x0的取值范围是(  )
A.[1,2]B.$[{1,\frac{13}{5}}]$C.$[{\frac{1}{2},2}]$D.$[{\frac{1}{2},\frac{13}{5}}]$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知函数f(x)=$\frac{2ax+{a}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$,其中a∈R,在x∈[0,+∞)上存在最大值和最小值,则a的取值范围是(-∞,-1]∪(0,1]..

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.设集合 P={x,1},Q={y,1,2},x,y∈{1,2,3,4,5,6,7},且P⊆Q,在直角坐标平面内,从所有满足这些条件的有序实数对(x,y)所表示的点中任取一个,若该点落在圆x2+y2=R2(R2∈Z)内(不包括边界)的概率为$\frac{2}{5}$,则满足要求的R2的集合为{30,31,32}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.由直线y=0,x=e,y=2x及曲线$y=\frac{2}{x}$所围成的封闭的图形的面积为(  )
A.3+2ln2B.3C.2e2-3D.e

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.若点(t,27)在函数y=x3的图象上,则tan$\frac{tπ}{9}$的值为(  )
A.0B.1C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.为调查某养老院是否需要志愿服务者提供帮助的情况,用简单随机抽样的方法选取了16名男性和14名女性进行调查,调查发现,男、女中分别有10人和6人需要志愿者提供帮助.
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
 需要不需要合计
   
   
合计   
(Ⅱ)能否在犯错的概率不超过0.10的前提下推断性别与需要志愿者提供帮助有关?
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k00.400.250.100.010
K00.7081.3232.7066.635

查看答案和解析>>

同步练习册答案