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    4．由直线y=0，x=e，y=2x及曲线$y=\frac{2}{x}$所围成的封闭的图形的面积为（　　）
    A．3+2ln2B．3C．2e2-3D．e

    分析 首先由题意画出图形，明确围成的封闭图形用定积分表示，然后求定积分．

    解答 解：由题意，直线y=0，x=e，y=2x及曲线y=$\frac{2}{x}$所围成的封闭的图形如图
    直线y=2x与曲线y=$\frac{2}{x}$的交点为（1，2），
    所以阴影部分的面积为：${∫}_{0}^{1}2xdx+{∫}_{1}^{e}\frac{2}{x}dx$=x2|${\;}_{0}^{1}$+2lnx|${\;}_{1}^{e}$=3
    故选B

    点评 本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积；关键是明确利用定积分表示围成的面积．

    练习册系列答案
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    15．已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N）的展开式中的x系数为19．
    （1）求f（x）展开式中x2项系数的最小值；
    （2）当x2项系数最小时，求f（x）展开式中x7项的系数．

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    19．在△ABC中，角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$b=\sqrt{3}a$．
    （1）当$C=\frac{π}{6}$，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$时，求a的值；
    （2）当$cosC=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$时，求sin（ B-A）的值．

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    9．点A（-2，4），F是抛物线x2=2y的焦点，点P在抛物线上移动，则使|PA|+|PF|取得最小值的点P的坐标是（-2，2）．

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    16．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x||x-1|≥2}，则A∩B=（　　）
    A．（3，4）B．（2，3]C．[3，4）D．（2，3）

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    13．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年2-6月甲胶囊产量（单位：千盒）的数据如表所示：
    月份x23456
    y（千盒）2.23.85.56.57.0
    若该同学用最小二乘法求线性回归方程，则可预测得该厂10月份生产的甲胶囊为12.38千盒．
    参考数据：22+32+42+52+62=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3．

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    14．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y （吨）的4组对应数据：
    x2457
    y1.5t4.25.5
    若通过上表的4组数据，得到y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，那么表中t的值应为2.8．

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