Question

14．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y （吨）的4组对应数据：

x	2	4	5	7
y	1.5	t	4.2	5.5

若通过上表的4组数据，得到y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，那么表中t的值应为2.8．

Answer 1

分析 根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，代入样本中心点求出该数据的值．

解答 解：由表中数据得：$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=$\frac{t+11.2}{4}$，
由于由最小二乘法求得回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，
将$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=$\frac{t+11.2}{4}$代入回归直线方程，得m=2.8．
故答案为：2.8

点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．