Question

某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为(　　)

A．31 200元                                                 B．36 000元

C．36 800元                                                 D．38 400元

Answer 1

C

[解析]　本题考查不等式的简单应用，线性规划中的最优解问题．

设需A型车x辆，B型车y辆，则x，y满足约束条件

由目标函数z＝1 600x＋2 400y，得y＝－x＋，表示直线在y轴上的截距，要z最小，则直线在y轴上的截距最小，画出可行域(如图)，

平移直l：y＝－x到l₀过点A(5,12)时，z_min＝5×1 600＋2 400×2＝36 800.故选C.