在平面直角坐标系中，已知
其中
,若直线
上有且只有一点
，使得
，则称直线为“黄金直线”，点为“黄金点”。由此定义可判断以下说法中正确的是
①当
时，坐标平面内不存在黄金直线；
②当
时，坐标平面内有无数条黄金直线；
③当
时，黄金点的轨迹是个椭圆；
④当
时，坐标平面内有且只有一条黄金直线；
导学全程练创优训练系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北唐山市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线的方程.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北唐山市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
(
)的离心率为
，且满足右焦点
到直线
的距离为
，
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ)已知
，过原点且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“方程
表示的曲线是焦点在
轴上的椭圆”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过抛物线上一点
作
垂直于
，若
,则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省衢州市五校高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知实数
满足等式
,给出下列五个关系式：
①
；②
；③
；④
；⑤
．
其中可能关系式是 ．
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时，
，就不存在这样的点
,就更没有黄金直线可谈，所以①是正确的；当
时，
的轨迹是线段
,所以与线段
时，
，点
的轨迹是一个椭圆，对应的黄金直线都是椭圆的切线，故③是正确的；当
时，动点
的轨迹是以原点为圆心，以5为半径的圆，黄金直线是圆的切线，有无数条，故错误，所以正确的是①②③.
中， 若
， 则
的值为（ ）
B.
C.
D.
，若满足
，则
解集是（ ）
B. 
C. 
D. 