已知椭圆
(
)的离心率为
，且满足右焦点
到直线
的距离为
，
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ)已知
，过原点且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值。
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 当
，
的面积有最大值
【解析】
试题分析：在做题的过程中，应用题的条件，得出关于
的等量关系，从而求出
的值，再根据离心率的大小得出
的值，在应用椭圆中
的关系，得出
的值，进而求出椭圆的方程，对于第二问，应该想办法将三角形的面积转化成关于
的函数关系式，再利用基本不等式求解.
试题解析：(1) 依题意可知
,∴
2分
又∵离心率为
，∴
，故
因此椭圆的方程为： 4分
（2）将直线
方程：y=kx与椭圆方程联立消y得
，
所以
6分
∴
8分
又∵点A到直线的距离d=
9分
故的面积=
当k>0时, 
，
故当，的面积有最大值 12分
考点：点到直线的距离，椭圆的方程，直线被椭圆截得的弦长公式，三角形的面积，求函数最值.
名师金手指领衔课时系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北唐山市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ）
A．
B．
C．1 D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系中，已知
其中
,若直线
上有且只有一点
，使得
，则称直线为“黄金直线”，点为“黄金点”。由此定义可判断以下说法中正确的是
①当
时，坐标平面内不存在黄金直线；
②当
时，坐标平面内有无数条黄金直线；
③当
时，黄金点的轨迹是个椭圆；
④当
时，坐标平面内有且只有一条黄金直线；
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
，焦点为
，准线为
，
为抛物线上一点，过点
作直线的垂线
，垂足为
，已知
为等边三角形,则的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省衢州市五校高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
是以
为周期的偶函数，当
时，
，那么在区间
内，关于
的方程
（
且
）有
个不同的根，则
的取值范围是 ．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
，
，则
= ．
的定义域是 .
， 
若
， 则
的值为（ ）
B.
C.
D.
”是“
”的充分不必要条件，则
的取值范围为 。