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1.函数f(x)=loga(6-ax)在[0,1]上为减函数,则a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(1,6]C.(1,6)D.[6,+∞)

分析 因为真数对应的函数u(x)=6-ax为减函数,所以对数的底a>1,再根据真数恒为正得出a的范围.

解答 解:∵a>0,∴真数u(x)=6-ax单调递减,
又∵f(x)为减函数,∴a>1,
当x∈[0,1]时,u(x)>0恒成立,
所以,u(x)min=u(1)=6-a>0,
解得a<6,所以,a∈(1,6),
故选:C.

点评 本题主要考查了对数函数的性质,涉及复合函数单调性的分析和判断,属于中档题.

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