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    设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）且f（1）=-
    a
    2
    ．
    （1）求证：函数f（x）有两个零点；
    （2）设x1，x2是函数的两个零点，求|x1-x2|的取值范围．
    （1）证明：由函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）且f（1）=-
    a
    2
    ，可得 a+b+c=-
    a
    2
    ，即 c=-
    3a
    2
    -b．
    故判别式△=b2-4ac=b2-4a(-
    3a
    2
    -b)    =（b+2a）2+2a2＞0，函数f（x）有两个零点．
    （2）设x1，x2是函数的两个零点，则 x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，
    ∴|x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1•x2
    =
    		(-
    b
    a
    )    2    -4•
    c
    a
    =
    b2-4ac
    a2
    =
    b2+4ab+6a2
    a2
    =
    		(
    b
    a
    )    2    +4•
    b
    a
    +6
    =
    		(
    b
    a
    +2)    2    +2
    ≥
    		2
    ．
    故|x1-x2|的取值范围为[
    		2
    ，+∞）．
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    1
    x
    ，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（　　）
    A．x1+x2＞0，y1+y2＞0B．x1+x2＞0，y1+y2＜0
    C．x1+x2＜0，y1+y2＞0D．x1+x2＜0，y1+y2＜0

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    A．[0，1]B．[1，2）C．[-2，-1]D．[-1，0]

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    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（e，3）

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    它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：
    ①对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
    ②对任意实数x，y都有
    f(x+y)
    f(x)
    =f(y)    成立；
    ③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
    ④对任意实数x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．
    则下列对应关系最恰当的是（　　）
    A．b和①B．c和②
    C．a和④D．以上说法都不正确

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