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    已知α、β为锐角，数学公式=（cosα，sinα），数学公式=（cosβ，sinβ），数学公式=（数学公式，-数学公式），数学公式=数学公式，数学公式=数学公式，求角2β-α的值．

    解：∵=（cosα，sinα）•（cosβ，sinβ）
    =cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=，①
    =（cosα，sinα）•（，-）
    =cosα-sinα=．②
    又∵0＜α＜，0＜β＜，∴-＜α-β＜．
    由①得α-β=±，
    由②得α=．由α、β为锐角，得β=．
    ③④
    从而2β-α=π．
    分析：根据和的值，利用他们的坐标利用两角和公式分别求得cos（α-β）的值和sin（-α），进而联立求得α和β，则2β-α的值可得．
    点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值，向量的基本运算．考查了考生综合运用所学知识的能力．
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    已知α，β，γ均为锐角，且tanα=
    1
    2
    ，tanβ=
    1
    5
    ，tanγ=
    1
    8
    ，则α，β，γ的和为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    4

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    已知x，y为锐角，且满足cos x=
    4
    5
    ，cos（x+y）=
    3
    5
    ，则sin y的值是（　　）
    A、
    17
    25
    B、
    3
    5
    C、
    7
    25
    D、
    1
    5

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    已知A、B为锐角三角形的两个内角，设m=cosB，n=sinA，则下列各式中正确的是（　　）

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    学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
    其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
    ∴cos(α-β)=
    1
    2
    又α，β均锐角
    ∴-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2

    ∴α-β=±
    π
    3

    请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cosx=
    4
    5
    ，cos(x+y)=
    3
    5
    ，则siny的值是
     
    ．

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