Question

11．下列说法错误的是（　　）

• A． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• B． 命题“若x²-x=0，则x=0”的逆否命题为：“若x≠0，则x²-x≠0”
• C． “x=0”是“x²-x=0”的充分不必要条件
• D． 命题“x²+x-m=0没有实根，则m≤0”是真命题

Answer 1

分析 由复合命题的真假判断方法判断A；写出命题的逆否命题判断B，根据充分必要条件判断C，根据△=1+4m＜0，判断D，

解答 解：对于A∵p，q中只要有一个假命题，就有p∧q为假命题，故错误；
对于B，命题“若x²-x=0，则x=0”的逆否命题为：“若x≠0，则x²-x≠0”，故正确；
对于C，x²-x=0，解得a=0或x=1，故“x=0”是“x²-x=0”的充分不必要条件，故正确；
对于D，命题“x²+x-m=0没有实根，则△=1+4m＜0，即m＜-$\frac{1}{4}$，故正确．
故选：B．

点评 本题考查真假命题的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答