(1)利用频率分布直方图中的各组的频率和等于1,求出第四小组的频率.(2)求出60及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和;利用组中值估算抽样学生的平均值为各组的中点乘以各组的频率和为平均值.
(3)先由频率分布直方图确定成绩在40~50分及90~100分的学生人数分别为4人和2人,
从这6人中选2人,共有15个基本结构,然后再求出事件“
”包含的基本结构的个数,再利用古典概型概率计算公式计算其概率即可.
(1)由频率分布直方图可知第1、2、3、5、6小组的频率分别为:0.1、0.15、0.15、0.25、0.05,所以第4小组的频率为:1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3.
∴在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为
,对应图形如图所示: 4分
(2)
考试的及格率即60分及以上的频率
∴及格率为0.15+0.3+0.25+0.05=0.75
又由频率分布直方图有平均分为:
……8分
(3)设“成绩满足
”为事件A
由频率分布直方图可求得成绩在40~50分及90~100分的学生人数分别为4人和2人,记在40~50分数段的4人的成绩分别为
,90~100分数段的2人的成绩分别为
,则从中选两人,其成绩组合
的所有情况有:
,共15种,且每种情况的出现均等可能.若这2人成绩要满足“
”,则要求一人选自40~50分数段,另一个选自90~100分数段,有如下情况:
,共8种,所以由古典概型概率公式有
,即所取2人的成绩满足“
”的概率是
.14分