Question

1．在复平面内复数$z=\frac{{|2\sqrt{3}-2i|+bi}}{1-i}（{b＞0}）$的模为$\sqrt{26}$，则复数z-bi在复平面上对应的点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 求出b的值，从而求出z-bi对应的点所在的象限即可．

解答 解：$z=\frac{{|2\sqrt{3}-2i|+bi}}{1-i}（{b＞0}）$=$\frac{4+bi}{1-i}$=$\frac{（4+bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{4-b}{2}$+$\frac{4+b}{2}$i，
故|z|=$\sqrt{{（\frac{4-b}{2}）}^{2}{+（\frac{4+b}{2}）}^{2}}$=$\sqrt{26}$，解得：b=6，
∴z=-1+5i，
∴z-bi=-1+5i-6i=-1-i，
故复数z-bi在复平面上对应的点在第三象限，
故选：C．

点评 本题考查了复数求模问题，考查复数的运算性质，是一道基础题．