Question

13．某工厂为了了解一批产品的净重（单位：克）情况，从中随机抽测了200件产品的净重，所得数据均在区间[96，106]上，其频率分布直方图如图所示，已知各个小方形按高度依次构成一个等差数列，则在抽测的200件产品中，净重在区间[98，102）上的产品件数是100．

Answer 1

分析 设出各个小方形按高度依次构成的等差数列公差为x，根据频率和列出方程求出x的值，再计算在区间[98，102）上的频率与频数即可．

解答 解：根据题意，设各个小方形按高度依次构成的等差数列公差为x，
则0.050+a+b+c+d=5×0.050+$\frac{1}{2}$×5×4x=0.5，
解得x=0.025，
所以a=0.075，b=0.10，c=0.125，d=0.15；
所以该批产品中净重在区间[98，102）上的频率为：
2（b+d）=2×（0.10+0.15）=0.5，
故所求的产品件数是100×0.5=100．
故答案为：100．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了等差数列的应用问题，是基础题目．