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    1．下列命题正确的是（　　）
    A．?x∈R，x2+2x+1=0B．?x∈R，-$\sqrt{x+1}$≥0
    C．?x∈N*，log2x＞0D．?x∈R，cosx＜2x-x2-3

    分析 根据特称命题和全称命题，以及函数的性质判断即可．

    解答 解：对于A，?x∈R，x2+2x+1=0，解得x=-1，故A不正确，
    对于B，当x=-1时满足，故B正确，
    对于C：当x=1时，log2x=0，故C不正确，
    对于D：因为2x-x2-3=-（x-1）2-2的最大值为-2，又因为-1≤cosx≤1，故D不正确，
    故选：B

    点评 本题考查了特称命题和全称命题的判断，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知奇函数f（x）的定义域为R，且f（1-x）=f（1+x），当-2＜x≤-1时，f（x）=-log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2+x），则函数y=2f（x）-1在（0，8）内的所有零点之和为12．

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    12．边长为1的正方形ABCD中，E为BC的中点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-$\frac{1}{2}$．

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    9．已知函数$f（x）=\frac{{{3^x}-1}}{{{3^x}+1}}$，
    （Ⅰ）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （Ⅱ）当x∈[1，2]时，$f（ax-1）+f（\frac{1}{2x}）≤0$恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD．
    （1）证明：直线CE⊥平面ADF；
    （2）已知P为棱BC上的点，试确定P点位置，使二面角P-DF-A的大小为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$相互垂直，$\overrightarrow{a}$=（-1，1）|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=ln（x+1），$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+bx$$（注：ln{（x+1）^'}=\frac{1}{x+1}）$
    （1）若a=0，b=1时，求证：f（x）-g（x）≤0对于x∈（-1，+∞）恒成立；
    （2）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则an=（　　）
    A．2n-1B．（$\frac{3}{2}$）n-1
    C．（$\frac{2}{3}$）n-1D．$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{2}{•（\frac{3}{2}）}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知?x∈（0，+∞），[（m-1）x-1]（2x-2）≥0恒成立，则m的值为2．

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