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    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    		3
    a-2bsinA=0    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		7
    ，c=2，求
    AB
    •
    AC
    的值．
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理，求出角B的正弦函数值，然后求出角B的大小；
    （Ⅱ）利用b=
    		7
    ，c=2，通过余弦定理求出a，求出A，然后求
    AB
    •
    AC
    的值．
    解答：解：（Ⅰ）由
    		3
    a-2bsinA=0    ，
    根据正弦定理得：
    		3
    sinA-2sinBsinA=0    ．…（3分）
    因为sinA≠0，所以sinB=
    		3
    2
    ．…（5分）
    又B为锐角，则B=
    π
    3
    ．…（6分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，B=
    π
    3
    ．
    因为b=
    		7
    ，c=2，
    根据余弦定理，得 7=a2+4-4acos
    π
    3
    ，…（8分）
    整理，得a2-2a-3=0．由于a＞0，得a=3． …（10分）
    于是cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    7+4-9
    4
    		7
    =
    		7
    14
    ，…（11分）
    所以 
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |•|
    AC
    |cosA=cbcosA=2×
    		7
    ×
    		7
    14
    =1    ． …（14分）
    点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，向量的数量积的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若a=3
    		3
    ，c=5    ，求边b的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
    p
    =(a+c，b)，
    q
    =（c-a，b-c）且
    p
    ⊥
    q

    （1）求A的大小；
    （2）记f(B)=2sin2B+sin(2B+
    π
    6
    )    ，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南充一模）在锐角三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c且a2+b2-
    		2
    ab=c2，tanA-tanB=csc2A
    ①求证：2A-B=
    π
    2
    ；
    ②求三角形ABC三个角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；           
    ②命题“￢p∨q”是真命题；
    ③命题“￢p∨￢q”是假命题；       
    ④命题“p∧￢q”是假命题；
    其中正确结论的序号是（　　）

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