练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图,直三棱柱中, ,为中点，求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

    .

    解析试题分析：要求直线与平面所成的角，按照定义要作出直线在平面上的射影，直线与射影的夹角就是直线与平面所成的角，本题中平面的垂线比较难以找到，但题中有两两相互垂直，因此我们可以以他们为坐标轴建立空间直角坐标系，用向量法求出直线与平面所成的角．这样本题关键是求出平面的法向量，向量与向量的夹角与直线与平面所成的角互余．
    试题解析：如图建立空间直角坐标系,设平面的法向量,
    直线与平面所成角为：      +2分
           +4分  令,则  +6分
         +10分
    直线与平面所成角大小为    +12分
    考点：直线与平面所成的角．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方体中，、分别为,中点。
    （1）求异面直线与所成角的大小;
    （2）求证：平面。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点，平面平面，平面.
    证明：
    若，求四边形的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如下图所示．
    （1）求证：；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求二面角的余弦值．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）（2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．

    （I） 求证：CF⊥C1E；
    （II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，
    ，，，点、、分别为、、的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是边长为2的正方形，平面，，,且.
    （1）求证：平面;
    （2）求证：平面平面;
    （3）求多面体的体积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．
    （1）求证：PE平面ABCD：
    （2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值：
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的二面角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直三棱柱中， ，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．

    （1）若∥平面，求；
    （2）求直线和平面所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案