如图，四棱锥
的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为
.点
分别是棱
上共面的四点，平面
平面
，
平面
.
证明：
若
，求四边形的面积.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）要证线线平行，通过线面证明线线平行，再根据平行的传递性即可证明.因为
∥平面
，
平面
，且平面
平面
，所以
∥.同理可证
∥，因此∥.（2）要求出四边形的面积，首先需要确定四边形的形状，求出四边形一些量的大小即可求出.连接
交于点
，
交于点
，连接
.因为
，是
的中点，所以
，同理可得
.又
，且都在底面内，所以
底面
.又因为平面
平面，且
平面，所以
∥平面.因为平面
平面
，所以∥
，且
底面，从而
.所以是梯形的高.由
得
=
，从而
，即为
的中点.再由∥得
，即
是
的中点，且
.由已知可得
，所以
，故四边形的面积
.
（1）证明：因为∥平面，平面，且平面平面，所以∥.同理可证∥，因此∥.
连接交于点，交
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD="A" A1，
点F为棱BB1的中点，点M为线段AC1的中点.
(1)求证： MF∥平面ABCD
(2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求证：平面BCE⊥平面CDE.
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中，
是
的中点.
平面
；
平面
所成角的正弦值.
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
,
求三棱柱
中，底面
为矩形，
平面
是
的中点．
//平面
；
，三棱锥
的体积
，求
到平面
的距离．
中，点
在边
上，
平面
；
是
的中点，求证：
//平面
.
中,
,
为
中点，求直线
与平面
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
为正方形，四边形
为等腰梯形，
∥
，
，
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．