练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在正三棱柱中，点在边上，
    （1）求证：平面；
    （2）如果点是的中点，求证：//平面.

    （1）详见解析，（2）详见解析.

    解析试题分析：（1）证明线面垂直，关键证明线线垂直.已知所以还需再找一组线线垂直. 平面.（2）证明线面平行，关键证明线线平行.本题有中点条件，所以从中位线寻找平行条件. 因为平面，所以从而是中点.连接//
    //平面.
    证：（1）
    平面.        7分
    (2) 因为平面，所以
    从而是中点.连接
    //
    //平面.       14分
    考点：线面平行判定定理，线面垂直判定定理

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
    (1)求证：平面VAC；
    (2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，三棱柱中，侧面为菱形，.

    （Ⅰ）证明：;
    （Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点，平面平面，平面.
    证明：
    若，求四边形的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面平面；，，，.
    （1）证明：平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正切值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如下图所示．
    （1）求证：；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求二面角的余弦值．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）（2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．

    （I） 求证：CF⊥C1E；
    （II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是边长为2的正方形，平面，，,且.
    （1）求证：平面;
    （2）求证：平面平面;
    （3）求多面体的体积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，长方体中，,G是上的动点。
    (l)求证：平面ADG；
    (2)判断与平面ADG的位置关系，并给出证明；
    (3)若G是的中点，求二面角G-AD-C的大小；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案