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    如图，长方体中，,G是上的动点。
    (l)求证：平面ADG；
    (2)判断与平面ADG的位置关系，并给出证明；
    (3)若G是的中点，求二面角G-AD-C的大小；

    （1）详见解析（2）详见解析（3）

    解析试题分析：（1）在长方体中，,且平面，
    可得平面平面
    (2)由 ，且平面，平面可知平面
    (3)首先由证明是二面角的平面角,再利用等腰直角三角形
    求出的大小．
    试题解析：（1）是长方体，且
    平面
    平面, 平面平面
    （2）当点与重合时，在平面内，
    当点与不重合时，平面
    证明：是长方体，

    若点与重合，平面即与确定的平面，平面
    若点与不重合
    平面,平面且
    平面
    （3）为二面角的平面角
    在中,
    考点：1、直线与平面的平行与垂直；2、二面角的求法．

    练习册系列答案
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    如图，在正三棱柱中，点在边上，
    （1）求证：平面；
    （2）如果点是的中点，求证：//平面.

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    在如图的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，∥，，，．
    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.
    （1）求证：PA//平面BDM；
    （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.

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    已知正四棱柱中，是的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）在线段上是否存在点，当时，平面平面？若存在，求出的值并证明；若不存在，请说明理由.

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    已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．
    求证：l⊥γ．

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    平行四边形中，，，且，以BD为折线，把△ABD折起，，连接AC.

    （1）求证：；
    （2）求二面角B-AC-D的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：∥平面；
    （3）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F为PC的中点，AF⊥PB．
    （1）求PA的长；
    （2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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