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    4．函数y=x2-2bx+6在（2，8）内是增函数，则（　　）
    A．b≤2B．b＜2C．b≥2D．b＞2

    分析 可求出该二次函数的对称轴，从而根据它在（2，8）内是增函数便可得出关于b的不等式，即得出b的范围，从而选出正确选项．

    解答 解：y=x2-2bx+6的对称轴为x=b，且该函数在（2，8）内是增函数；
    ∴b≤2．
    故选A．

    点评 考查增函数的定义，二次函数的单调性和二次函数的对称轴的关系，求二次函数对称轴的计算公式，并熟悉二次函数的图象．

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    4．若sinαcosα=-$\frac{1}{2}$，且α是第二象限角，则sinα-cosα=$\sqrt{2}$．

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    15．已知函数$f（x）=lnx-\frac{a}{x}+1$
    （1）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （2）若f（x）＜x2+1在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    12．函数$y=\sqrt{3}sinx•cosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}，x∈[0，\frac{π}{2}]$的单调递增区间是[0，$\frac{π}{3}$]．

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    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2．
    （Ⅰ）若M是棱PB上一点，且BM=2PM，求证：PD∥平面MAC；
    （Ⅱ） 若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求PC与平面ABCD所成角的正切值．

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    9．$\int_0^2$（cos$\frac{π}{4}$x+$\sqrt{4-{x^2}}$）dx的值为（　　）
    A．π+$\frac{1}{π}$B．πC．π+1D．π+$\frac{4}{π}$

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    16．棱长为1的正四面体ABCD中，E为棱AB上一点（不含A，B两点），点E到平面ACD和平面BCD的距离分别为a，b，则$\frac{（ab+1）（a+b）}{ab}$的最小值为（　　）
    A．2B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{6}$D．$\frac{{7\sqrt{6}}}{3}$

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    13．已知直线ax+by-1=0（ab＞0）经过圆x2+y2-2x-4y=0的圆心，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$最小值是（　　）
    A．9B．8C．6D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．函数f（x）=x2-4（k-1）x+k+13，对任意x∈[-2，4]恒有f（x）≥0，若满足条件的实数k构成的集合为M．
    （1）求集合M；
    （2）函数g（k）=k（1-|k2-1|），k∈M，求g（k）的值域．

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