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    设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{}的前n项和Sn等于　　　　.
    2n+1-2
    ∵y'=nxn-1-(n+1)xn,∴y'|x=2=n·2n-1-(n+1)·2n=-n·2n-1-2n,
    ∴切线方程为y+2n=(-n·2n-1-2n)(x-2),
    令x=0得y=(n+1)·2n,即an=(n+1)·2n,
    ∴=2n,∴Sn=2n+1-2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=.
    (1)求an与bn.
    (2)证明:≤++…+<.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.
    (1)求数列{an}的通项公式an;
    (2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    记Sn是等差数列{an}前n项的和,Tn是等比数列{bn}前n项的积,设等差数列{an}公差d≠0,若对小于2011的正整数n,都有Sn=S2011-n成立,则推导出a1006=0.设等比数列{bn}的公比q≠1,若对于小于23的正整数n,都有Tn=T23-n成立,则(　　)
    A．b11=1B．b12=1C．b13=1D．b14=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝anx2(an≠0，n∈N*)的图象在x＝1处的切线斜率为2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且当n＝1时其图象过点(2,8)，则a7的值为(　　)
    A．B．7 C．5 D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是(　　)
    A．90B．100C．145D．190

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}中,a1=1,a2=2,当整数n>1时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,则S5=　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,满足2S2=a2(a2+1),且a1=1.
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)设bn=,求数列{bn}的最小值项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}满足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n>3)，Sn＝100，则n的值为(　　)
    A．8 B．9
    C．10 D．11

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