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已知数列{an}中,a1=1,a2=2,当整数n>1时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,则S5=    .
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由Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1),
得(Sn+1-Sn)-(Sn-Sn-1)=2S1=2,
即an+1-an=2(n≥2),数列{an}从第二项起构成等差数列,则S5=1+2+4+6+8=21.
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相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则等于(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知在递增等差数列{an}中,a1=2,a1a3a7成等比数列,{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2n+1-2.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cnabn,求数列{cn}的前n项和Tn.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{}的前n项和Sn等于    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

知{an}是首项为-2的等比数列,Sn是其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列,
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若bn=log2|an|,求数列{}的前n项和Tn.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列{an}的通项公式是an=2n-3()n,则其前20项和为(  )
A.380-(1-)B.400-(1-)
C.420-(1-)D.440-(1-)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*),则数列{an}的通项公式an=   .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,S6=42,则a10+a11+a12=(  )
A.156B.102C.66D.48

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列{an}是首项为1,公差为20的等差数列,数列{bn}是首项为1,公比为3的等比数列,则数列{an·bn}的前n项和为________.

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